Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.3 - Ex. 49
Uma indústria determinou que se suas despesas semanais com propaganda forem , então sendo S seu faturamento semanal proveniente das vendas, . (a) determine a taxa de variação do faturamento em relação à verba de propagando quando esta última é de semanais. (b) se a verba de propaganda semanal for aumentada para , qual será o aumento aproximado no faturamente semanal das vendas?
Passo 1
Para calcular a taxa de variação do faturamente em relação à verba de propagando, precisamos calcular a derivada da equação do faturamento.
Passo 2
Determinamos a taxa de variação do faturamento aplicando o valor de correspondente as despesas semanais com propaganda. Então:
Passo 3
Quando a verba de propagando semanal é aumentada de , o crescimento aproximado do faturamento pode ser calculado da seguinte maneira:
Já o crescimento exato pode ser obtido atráves de:
Resposta
- A taxa é de para cada de verba de propaganda;
- O aumento aproximado é , equanto o exato é de .