Enunciado

Dê a interpretação geométrica da desigualdade do Exercício 51, traçando no mesmo par de eixos esboços dos gráficos das funções f ,   g   e   h definidas pelas relações:

f x = 1 - 1 x g x = l n x h x = x - 1

Passo 1

Plotando primeiro a f x . Façamos passo a passo esse gráfico. Primeiro, vamos plotar 1 / x temos:

Agora vamos plotar - 1 x .

E por último vamos plotar f x = 1 - 1 / x

Passo 2

Vamos plotar agora g x = l n x .

Passo 3

Vamos plotar h x = x - 1

Passo 4

Juntando agora os três plots em um só temos:

Resposta

O plot mostra que f x < g x < h ( x ) , conforme visto na questão 51.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

35 – 46. Use a diferenciação logarítimica para achar a derivada de função.44. y = x ln ⁡ x
2 – 20. Diferencie a função.13. g x = ln ⁡ a - x a + x
2 – 20. Diferencie a função.6. f x = log 10 ⁡ x x - 1
2 – 20. Diferencie a função.15. f u = ln ⁡ u 1 + ln ⁡ 2 u
29. Se f (x) = (x)/(ln x) , encontre f^' (e) .