Em cada um dos problemas de 13 a 18, encontre a transformada de Laplace da função dada.

f(t) = u₁(t) + 2u₃(t) - 6u₄(t)

Passo 1

A transformação de Laplace diz que:

L u c t f t - c = e - c s L f t

Nós teremos então:

f t = u 1 t + 2 u 3 t - 6 u 4 ( t )

Aplicando Laplace:

f t = L { u 1 t } + 2 L { u 3 t } - 6 L { u 4 ( t ) }

Resolvendo separadamente, temos que:

L { u 1 t } = e - 2 s

Para :

2 L u 3 t = 2 e - 3 s s

E também:

- 6 L { u 4 ( t ) } = - 6 e - 4 s s        

Juntando tudo, teremos:

f t = L { u 1 t } + 2 L { u 3 t } - 6 L { u 4 ( t ) } = e - s + 2 e - 3 s - 6 e - 4 s s  

Resposta

f t = L { u 1 t } + 2 L { u 3 t } - 6 L { u 4 ( t ) } = e - s + 2 e - 3 s - 6 e - 4 s s  

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