Enunciado

Em cada um dos problemas de 13 a 18, encontre a transformada de Laplace da função dada.

f t = t - u 1 t t - 1

Passo 1

A transformação de Laplace diz que:

L u c t f t - c = e - c s L f t

Nós teremos então:

f t = t - u 1 t t - 1

Aplicando Laplace:

f t = L { t - u 1 t t - 1 }

Podemos reescrever como:

f t = L { t } - L { u 1 t t - 1 }

Aplicando na fórmula da transformada de Laplace, temos que quando f t = t :

L t = 1 s 2

E quando:

L { u 1 t t - 1 = - e - s s 2

Resolvendo, temos que:

f t = 1 s 2 - e - s s 2

Então:

f t = 1 - e - s s 2

Resposta

f t = 1 - e - s s 2

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