Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 6.2 - Ex. 30
Em cada um dos problemas de 30 a 35, use o resultado do Problema 29 para encontrar a transformada de Laplace da função dada; e são números reais e é um inteiro positivo.
Passo 1
Usando a pegada do exercício anterior iremos usar a transformação Laplace desejada que será escrita como, de acordo com o problema 29.
Vamos chamar :
Onde, analisando a tabela com transformações elementares de Laplace, podemos dizer que:
Diferenciando a expressão, conseguimos obter a solução :
Então:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Em cada um dosproblemas de 24a27, encontre a transformada de Laplace Y ( s )=£ { y } da solução do problema de valor inicial dado. Será desenvolvido um método para determinar a transformada inversa na
Para cada um dos problemas de valor inicial a seguir, use os resultados doProblema 29para encontrar a equação diferencial satisfeita por Y ( s )=£ { ϕ ( t ) } , em que y=ϕ ( t ) é a solução do problem
Use a transformada de Laplace para resolver o problema de valor inicial dado. y ' ' + 2 y ' + y = 4 e - t; y 0 = 2ey ' 0 = - 1
Suponha que: g t = ∫ 0 t f τ d τ Supondo que G ( s ) e F ( s ) são as transformadas de Laplace de g ( t ) ef ( t ) , respectivamente, mostre que G ( s )=F s s