Exercícios de Transformada de Derivadas - Lista de Exercícios Resolvida

Calcule a transformada de Laplace da função:

Sabendo que , .

Sugestão: .

Dado que

é a transformada de Laplace de (), calcule e , sendo e .

Seja uma função seccionalmente contínua definida sobre cuja derivada é seccionalmente contínua e de ordem exponencial. Se, além disso, e , calcule .

Dado que

é a transformada de Laplace de (), calcule e , sendo e .

Resolva o seguinte problema de valor inicial por Transformada de Laplace. Indique sempre a propriedade da tabela de transformadas de Lalace sendo utilizada em cada passo.

Seja uma função seccionalmente contínua definida sobre cuja derivada é seccionalmente contínua e de ordem exponencial. Se além disso e , calcular .

Achar a função com que satisfaz a seguinte equação:

Indique a única resposta correta como solução da equação diferencial homogênea de segunda ordem:

( )

( )

( )

( )

( )

Calcule a transformada de Laplace da função

sabendo que , .

Sugestão: .

Utilize a transformada de Laplace para determinar a solução do seguinte problema de valor inicial

Onde é a função degrau unitário com descontinuidade em 1

Resolva o seguinte problema de valor inicial por Transformada de Laplace. Indique sempre a propriedade da tabela de transformadas de Lalace sendo utilizada em cada passo.

Utilize a transformada de Laplace para determinar a solução do seguinte sistema de equações:

Com condições iniciais

Resolva por Transformada de Laplace o seguinte problema de valor inicial, justificando todas as propriedades da tabela de Transformada de Laplace usadas.

Onde e

Resolva o seguinte problema de valor inicial por Transformada de Laplace. Indique sempre a propriedade da tabela de transformadas de Lalace sendo utilizada em cada passo.