Cada um dos Exercícios 59-80 fornece a primeira derivada de uma função contínua y = f(x). Determine y" e então use os passos 2-4 do procedimento para construção de gráficos da página 237 para esboçar a forma geral do gráfico de f.
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Passo 1
Fazendo conseguimos achar pela forma que está escrita a equação os pontos críticos:
Para ser zero:
Ou
Passo 2
Fazendo a segunda deriva ficamos:
Agora testando os valores:
Para
Logo esse ponto é mínimo local
Para
Como o resultado deu zero, esse ponto pode ser máximo, mínimo, inflexão ou singularidade. Não sabemos como ela se comporta, na hora de separar os intervalos que vamos saber.
Pontos de inflexão:
Passo 3
Separando os intervalos:
Para x: -1 ,0.5, 2, 4
Logo x=3 é um ponto de inflexão pela mudança somente da concavidade.