Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.7 - Ex. 18
Use um recurso gráfico computacional para determinar o número de vezes que as curvas se intersectam; aplique, então, o Método de Newton, quando necessário, para aproximar as coordenadas de todas as intersecções.
Passo 1
E aí? Tudo joia? Vamos jogar esses gráficos no Geogebra pra ver essas interseções aí? Olha só:
Como o gráfico nos mostra, são duas interseções! Vamos determinar onde elas são agora direitinho...
Passo 2
Pra achar a interseção a gente precisa fazer:
Vamos ver isso então...
Uma das interseções está em , como a gente pode ver no gráfico.
A outra está ali perto de .
Vamos usar o método de Newton pra aproximar esse segundo ponto então...
Passo 3
Pra usar o método de Newton, a gente precisa fazer:
Vamos derivar a função então:
Utilizando , a gente faz:
Começou a ter pouca variação já, então vamos parar por aqui. Nossa interseção tá ali em aproximadamente 😉