Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.4 - Ex. 59
Cada um dos Exercícios 59-80 fornece a primeira derivada de uma função contínua y = f(x). Determine y" e então use os passos 2-4 do procedimento para construção de gráficos da página 237 para esboçar a forma geral do gráfico de f.
59-
Passo 1
A partir da primeira derivada conseguimos achar os pontos críticos da função que são por Bhaskara ou por soma e produto:
Passo 2
A segunda derivada da função faremos a partir da primeira e ela seria:
Testando os valores encontrados temos:
Para
Mínimo local, concavidade para cima
Para
Máximo local, concavidade para baixo
Ponto de inflexão:
Passo 3
Organizando nossos intervalos a fim de ver seus comportamentos temos:
Pontos de teste: -2,0,1,3
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
39-44. Obtenha um gráfico da função e identifique a localização de todos os pontos de extremos relativos e de inflexão. Confira seu trabalho com um recurso gráfico.41. 3 cos x + sin x
45-54. Usando a regra de L’Hôspital (Seção 3.6), podemos conferir que: lim x → + ∞ e x x = + ∞ ,lim x → + ∞ x e x = 0 ,lim x → - ∞ x e x = 0 Nestes exercícios:a) use esses limites, se necessário
39-44. Obtenha um gráfico da função e identifique a localização de todos os pontos de extremos relativos e de inflexão. Confira seu trabalho com um recurso gráfico.43. sin 2 x - cos x ,- π ≤ x ≤ 3
45-54. Usando a regra de L’Hôspital (Seção 3.6), podemos conferir que: lim x → + ∞ e x x = + ∞ ,lim x → + ∞ x e x = 0 ,lim x → - ∞ x e x = 0 Nestes exercícios:a) Use esses limites, se necessário
55-60. Usando a regra de L’Hôpital (Seção 3.6), podemos conferir que: lim x → + ∞ ln x x r = 0 ,lim x → + ∞ x r ln x = + ∞ ,lim x → 0 + x r ln x = 0 Com qualquer número real positivo r . N