Para cada uma das funções, se necessário, restrinja o domínio e o contradomínio e determine a inversa.
b)
Passo 1
Então galera, antes de fazermos a restrição ou determinar a inversa, vamos reescrever essa equação quadrática de outra forma, se liga:
O que fizemos foi reescrever a equação como um produto notável, ok? Uma restrição interessante é fazer como que seja sempre positivo, então:
Passo 2
Para determinarmos a inversa de uma função devemos apenas isolar a variável independente, que no nosso caso é o . Para a nossa função, se fizermos isso, teremos:
Agora que isolamos vamos trocar de lugar as variáveis e . Fazemos isso porque estamos acostumados a ter uma função e não , logo:
E essa é a nossa função inversa!
Resposta
Restrição para →