Cada integral representa o volume de um sólido. Descreva o sólido.
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema temos que descrever o solido formado pela integral
Muito bem galera, antes de começar vamos lembrar como se calcula o volume de um sólido de rotação:
Então qual a área da figura que irá rotacionar?
Bora lá!
Passo 2
Para saber vamos reorganizar o volume que o problema nos deu:
Então a área é dada por:
Vamos com calma! Essa área nos dá mais uma informação. Quando calculamos a área nós subtraímos a função do seu eixo de rotação, ao quadrado:
Podemos concluir então que:
E
Concluímos então que o sólido é originado pela rotação da função sobre o eixo x.
Então, a região delimitada aqui é:
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!