Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 70
70- Em cada item, calcule, e, então, estabeleça uma fórmula para .
a)
b)
[Sugestão: A expressão tem valor se for par e se for ímpar. Use essa expressão em sua resposta.]
Passo 1
a)Galerinha, podemos escrever dessa maneira:
Certo ?
Agora, temos que nos lembrar que:
Assim,
Para calcularmos a derivada de terceira ordem, temos que nos lembrar que:
Dessa forma,
Pra finalizar, vamos deduzir uma fórmula para
, se
, se
Passo 2
b)Podemos escrever dessa maneira:
Certo ?
Agora, temos que nos lembrar que:
Assim,
Para calcularmos a derivada de segunda e terceira ordem, temos que nos lembrar que:
Dessa forma,
Pra finalizar, vamos deduzir uma fórmula para
, se
, se
Resposta
a)
, se
, se
b)
, se
, se
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