Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.8 - Ex. 43b
Em cada item, tente calcular exatamente a integral com um CAS. Se sua resposta não for numericamente simples, então use o CAS para encontrar uma aproximação numérica da integral.
Passo 1
Vamos jogar essa integral na calculadora CAS do Geogebra (dá para acessar pelo navegador).
Tudo o que a gente precisa fazer é usar o comando de integral. Nossa função vai ser:
E nos extremos de integração, a gente coloca como extremo inferior:
E como extremo superior:
Usando o comando de integral exata a gente vê que dá erro. O quer dizer que a resposta não é numericamente simples. Então a gente vai usar o comando de integral numérica:
Belezinha! Conseguimos!
Resposta
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Calcule a integral.int_(- (1)/(sqrt(2)))^((1)/(sqrt(2))) (1 - 2 x^2)^(3 // 2) d x
Calcule a integral.int_4^8 (sqrt(x - 4))/(x) d x
Calcule a integral.int_0^(l n 2) sqrt(e^x - 1) d x
Mais adiante no livro, no Volume 2, mostraremos que ∫ 0 + ∞ e - x 2 d x = π 2 Confirme que isso é razoável usando um CAS ou uma calculadora com capacidade de integração numérica.
Seja R a região à direita de x = 1 que é limitada pelo eixo x e pela curva y = 1 / x . Quando essa região gira em torno do eixo x , ela gera um sólido cuja superfície é conhecida comocorneta de Ga bri