Enunciado

Mais adiante no livro, no Volume 2, mostraremos que

∫ 0 + ∞ e - x 2 d x = π 2

Confirme que isso é razoável usando um CAS ou uma calculadora com capacidade de integração numérica.

Passo 1

Bom galera, vamos usar uma calculadora para nos auxiliar nesse cálculo. Essa integral é dada como não elementar, portanto:

∫ e - x 2 d x = π 2 x + C

Substituindo os limites:

∫ 0 + ∞ e - x 2 d x = π 2 - π 2 0 = π 2

Prontinho!!

Resposta

π 2

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Calculec) int_0^x f (t) d t ondef (t) = {[[t^2 s e - 1 = t = 1],[2 s e t1]])
Calculed) int_(- 2)^2 g (u) d u ondeg (u) = {[[(1)/(u^2) s e |u| = 1],[u s e |u|1]])
Determine o domínio da função F F (x) = int_2^x (1)/(t - 1) d t