Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.1 - Ex. 3
Para cada um dos números e , diga se a função cujo gráfico é dado tem um máximo ou mínimo absoluto, um máximo ou mínimo local, ou nem máximo, nem mínimo.
Passo 1
Nessa questãozinha temos o seguinte gráfico:
Aqui a gente tem diferentes pontos e . Temos que classifica-los em locais ou globais!
Lembrando que um mínimo local é um ponto tal que para todo em uma vizinhaça de , enquanto que um mínimo absoluto (ou global) é um ponto tal que para todo no domínio da função.
Passo 2
O ponto é um ponto de máximo local no extremo do intervalo (note que numa vizinhança à direita dele todos os pontos do gráfico tem valor menor);
O ponto é um mínimo local (não é global);
O ponto é um máximo local (não absoluto);
O ponto não é nem máximo, nem mínimo;
O ponto é mínimo global: note que não tem nenhum ponto no gráfico mais abaixo que ele.
Por fim, o ponto é máximo absoluto (é o ponto mais alto do gráfico).
Resposta
Máximo local: e
mínimo local: b
máximo global:
mínimo global: .