Determine os pontos críticos,extremidades de domínio e valores extremos (absolutos e locais) da função:
Passo 1
Para encontrarmos os pontos críticos, precisamos derivar a equação e iguala-la a 0.
Em seguida faremos o teste da segunda derivada para classificar os pomtos críticos encontrados.
Por fim, analisaremos o comportamento da função, os seus limites de existência.
Passo 2
Derivando pela regra do produto, temos:
Passo 3
Igualando , teremos:
Passo 4
Substituindo os valores na função original, temos:
Passo 5
Calculando a segunda derivada e igualando a 0, teremos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine o valor máximo absoluto de f(x) = x^2 * ln(1 / x) e indique onde a função assume esse valor.
Nos exercícios de 1 a 16, ache os extremos absolutos da função dada no intervalo indicado, se existir algum (8) G(x) = (x - 5)^(2/3); (-∞, ∞) .
Nos exercícios de 1 a 16, ache os extremos absolutos da função dada no intervalo indicado, se existir algum (12) f(x) = (x^2 - 30) / (x - 4); [-∞, 4) .
Nos exercícios de 1 a 16, ache os extremos absolutos da função dada no intervalo indicado, se existir algum (7) f(x) = (x - 1)^(1/3); (-∞, ∞) .
Nos exercícios de 1 a 16, ache os extremos absolutos da função dada no intervalo indicado, se existir algum (14) f(x) = raiz(x^4 - 4x + 7); (-∞, ∞) .