Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.4 - Ex. 82
Cada um dos Exercícios 81-84 apresenta o gráfico da primeira e da segunda derivada de uma função . Copie a figura e adicione a ela o esboço de , considerando que a curva passa pelo ponto P.
82-
Passo 1
Agora temos que continua sendo uma parábola só que agora ela é invertida. Logo antes dela encontrar o eixo x ela é decrescente, então no momento que ela cruza o eixo x pela primeira vez temos um ponto de mínimo local.
Depois de ultrapassar pela primeira vez ela é crescente e assim ela permanece até cruzar o eixo x de novo nessa momento ela volta a ser decrescente de novo
Passo 2
Agora é uma reta decrescente e ela não cruza com a reta x na origem e sim num ponto depois do ponto P, que é o mesmo ponto onde para de crescer e que vai ser o ponto de inflexão da função .
Até esse ponto de inflexão a função tem concavidade para cima, depois dela ela tem concavidade para baixo.
Resposta
Onde está na cor laranja . é a preta e a vermelha