Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.2 - Ex. 1b
Em cada parte, confirme que a fórmula está correta e enuncie uma fórmula de integração correspondente.
(b)
Passo 1
Confirmar que a fórmula está correta é ver se essa igualdade faz sentido, se os dois lados são de fato iguais. Para fazer isso é só derivar a função dentro dos colchetes e vê se dá o que está do outro lado.
Pela regra do produto:
Ih deu a mesma coisa, então a fórmula está correta.
Passo 2
A antiderivada de é . Então a gente pode escrever:
Não pode esquecer a constante de integração!
Resposta
A fórmula está correta.
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Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ cos 5 5 x s e n 5 xd x
Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ sec s e n θ t g s e n θ cos θ d θ
Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ cos x s e n x s e n 2 x + 1d x
Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ c o s s e c h 2 2 / x x 2 d x
Em cada parte, é dada a curva velocidade versus tempo de uma partícula que se move ao longo de uma reta. Use a curva para encontrar o deslocamento e a distância percorrida pela partícula no intervalo