Enunciado

Em cada parte, encontre exemplos de polinômios p ( x ) e q ( x ) que satisfaçam a condição dada e tais que p x → + ∞ e q x → + ∞ quando x → + ∞ .

d) lim x → + ∞ ⁡ p x - q x = 3

Passo 1

Então galera, pelo que estudamos acerca dos limites sabemos que o limite de uma constante é a própria constante, independente do valor para que x está tendendo. Sendo assim, temos que pensar em duas funções p e q que quando subtraídas resultam em uma constante 3 , que é a nossa condição. Podemos pegar essas funções, se liga:

p x = x + 3

q x = x

Se substituirmos no limite, teremos:

lim x → + ∞ ⁡ x + 3 - x = lim x → + ∞ ⁡ 3

Aplicando o limite, teremos:

lim x → + ∞ ⁡ 3 = 3

Que satisfaz a nossa condição! 😊

Resposta

p x = x + 3 ,   q x = x

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Investigue a continuidade nos pontos indicados:f (x) = (2)/(3 x^2 + x^3 - x - 3) , e m x = - 3
Calcule p de modo que as funções abaixo sejam contínuas. f x = e 2 x , x ≠ 0 p 3 - 7 , x = 0
Determine, se existirem, os valores de x ∈ D f , nos quais a função f x não é contínua. f x = 2 e x - e - x
Determine, se existirem, os valores de x ∈ D f , nos quais a função f x não é contínua. f x = x x 2 - 1 ,x 2 ≠ 1 0 , x = - 1
Investigue a continuidade nos pontos indicados:f (x) = (x^2 - 3 x + 7)/(x^2 + 1) , e m x = 2