Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.18 - Ex. 4c
Calcule de modo que as funções abaixo sejam contínuas.
Passo 1
Vamos ver o que é necessário para uma função ser contínua no ponto :
- é definida no ponto ;
- existe;
- .
Pronto, vamos usar as três condições para achar .
Passo 2
Primeiro vamos ver se é definida no ponto :
A função nos diz que:
Então ela é definida nesse ponto.
Passo 3
Vamos agora calcular o e igualar a , satisfazendo a segunda e terceira condição:
Então pronto, temos que de modo que a função seja contínua.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Explique porque a função é descontínua no número dado a . Desenho o gráfico da função. f x = cos x ,s ex0 0 ,s ex = 0 1 - x 2 ,s ex0
Explique porque a função é descontínua no número dado a . Desenho o gráfico da função. f x = x + 3 ,s ex ≤ - 1 2 x ,s ex- 1a = - 1
Use o teorema do valor intermediário para mostrar que existe uma raiz no intervalo especificado para a equação dada. x 4 + x - 3 = 0 ,( 1,2 )
Use a continuidade para avaliar o limite. lim x → 1 l n 5 - x 2 1 + x
Explique porque a função é descontínua no número dado a . Desenho o gráfico da função. f x = 1 x + 2 ,s ex ≠ - 2 1 ,s ex = - 2 a = - 2