Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.18 - Ex. 2f
Determine, se existirem, os valores de , nos quais a função não é contínua.
Passo 1
Vamos ver o que é necessário para uma função ser contínua no ponto :
- é definida no ponto ;
- existe;
- .
Vamos então ver se uma dessas três condições não é aceita, se não for, achamos o valor de em que a função não é contínua.
Passo 2
Primeiro vamos ver se é definida no seu domínio:
O domínio da função é , e o ponto que a função não seria definida é em , porém esse ponto não está no domínio, então ela não tem pontos onde não é definida.
E temos que:
Passo 3
Vamos agora ver se o existe:
Então pronto, ele existe, passa pela segunda condição.
Passo 4
Vamos agora ver a terceira condição:
Passou pela terceira condição, então não tem pontos onde não é contínua em seu domínio .
Resposta
não tem pontos onde não é contínua em seu domínio
Exercícios de Livros Relacionados
Demonstre, sem traçar, que o gráfico da função tem pelo menos duas interseções com o eixo x no intervalo especificado. y = x 2 - 3 + 1 x 0,2
Use o teorema do valor intermediário para mostrar que existe uma raiz no intervalo especificado para a equação dada. sen x = x 2 - x , 1,2
Use a definição de continuidade e as propriedades dos limites para mostrar que a função é contínua no intervalo dado. f x = x + x - 4 4 , ∞ .
Explique, usando os teoremas 4, 5, 7 e 9, porque a função é contínua para qualquer número em seu domínio. Diga qual é o domínio.
Use a continuidade para avaliar o limite. lim x → 2 x 20 - x 2