Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.1 - Ex. 55a
55. Em cada parte, encontre funções e que sejam crescentes em e com as quais tem a propriedade indicada.
a) é decrescente em .
Passo 1
Então galera, para uma função ser crescente no intervalo em questão, o que tem que acontecer é que:
Para o problema em questão podemos tomar essas duas funções, se liga:
Pois:
Como queríamos que acontecesse!
Passo 2
Se fizermos a subtração entre as funções teremos:
Vamos ver se é decrescente:
Sendo assim, podemos concluir que, de fato, as funções que escolhemos satisfazem as condições que nos foram dadas.
Resposta
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Verifique que. d d x 27 x 2 + 6 x - 1 x - 3 arcsen 1 - 3 x 6 x = 1 x 2 27 x 2 + 6 x - 1
Seja f x = x + e x e seja g a inversa de f . Calcule g ' 1 e g ' ' 1 .
Verifique que. d d x x arctg x - 1 2 ln 1 + x 2 = arctg x
Determine a derivada. f x = e - x arctg e x tg x
Seja f x = x + x 3 .Mostre que f admite função inversa g Expresse g ' x em termos de g x Calcule g ' 0