Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.1 - Ex. 55c
55. Em cada parte, encontre funções e que sejam crescentes em e com as quais tem a propriedade indicada.
c) é crescente em .
Passo 1
Então galera, para uma função ser crescente no intervalo em questão, o que tem que acontecer é que:
Para o problema em questão podemos tomar essas duas funções, se liga:
Pois:
Como queríamos que acontecesse!
Passo 2
Se fizermos a subtração entre as funções teremos:
Vamos ver se é crescente:
Sendo assim, podemos concluir que, de fato, as funções que escolhemos satisfazem as condições que nos foram dadas.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Verifique que. d d x x 3 3 arcsen x + x 2 + 2 9 1 - x 2 = x 2 arcsen x
Verifique que. d d x - 1 2 arcsen 2 - x x 2 = 1 x x 2 + 4 x - 4
Verifique que. d d x x + 1 arctg x - x = arctg x
(Função arco-secante. A função f x = sec x , 0 ≤ x ≤ π 2 é inversível e sua inversa é a função g x = arcsec x , x ≥ 1 . Calcule arcsec ' x .
Verifique que. d d x - 2 3 arctg 2 3 - x 3 x - 2 = 1 x 5 x - 6 - x 2