2. Em cada parte, encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 0 , tal que, para cada ponto x do intervalo, o valor da função f x = 2 x + 3 não esteja mais longe do que ϵ unidades do número f 0 = 3 .

c) ϵ = 0,0012

Passo 1

Então pessoal, o enunciado só aparenta ser complicado de entender, mas aqui só temos que utilizar a notação de ϵ e δ que aprendemos na seção em questão do Anton, tudo bem? Como o intervalo está centrado em x = 0 , temos que:

f x - f 0 < ϵ

2 x + 3 - 3 < 0 , 00 1 2

2 x < 0 , 0012

Mas só se:

x < 0,0006

E esse é o nosso resultado!

Resposta

x < 0,0006

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Prove o Teorema 2.9.1, se a0 .
Prove o Teorema 2.6.5 para o caso em que a é negativo ou nulo e n é ímpar.
Calcule o limite e, quando aplicável, indique o teorema de limite usado. lim z → - 3 ⁡ z 2 - 9 z + 3
Ache o limite, se existir.underset(x - 3)(lim) f (x) se f (x) = {[[x^2 - 1 s e x = 3],[x + 5 s e 3x]])
Calcule o limite e, quando aplicável, indique o teorema de limite usado. lim y → - 4 ⁡ 5 y + 4 y - 5