Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.Revisão - Ex. 15a
Em cada parte, esboce uma curva contínua com as propriedades indicadas:
(a) com com
Passo 1
A ideia aqui é passar por cada característica que o enunciado dá para esboçar o gráfico de uma função e representar essa característica no gráfico.
A gente não precisa dizer quem ela é, só fazer o desenho.
Vamos lá!
Passo 2
A primeira coisa que ele diz é que a função passa pelo ponto . Fica assim:
E ele dá o valor da derivada nesse ponto. A gente pode fazer uma reta tangente auxiliar com , o valor da derivada nesse ponto, só para gente saber por onde passar quando esboçar a curva:
Passo 3
Ele diz se o valor da derivada segunda antes e depois desse ponto é positiva ou negativa. Isso diz para a gente a concavidade da curva.
Como para valores de menores que :
A concavidade dessa parte vai estar voltada para baixo.
E como para valores de maiores que :
A concavidade dessa parte vai estar voltada para cima.
Traçando uma curva com essas características no nosso gráfico:
Prontinho!
Resposta
