Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.1 - Ex. 1d
Em cada parte, esboce o gráfico de uma função com as propriedades indicadas e discuta os sinais de e
(d) A função é côncava para baixo e decrescente no intervalo
Passo 1
Uma função côncava pra baixo é uma função que possui uma “abertura” direcionada pra parte inferior do eixo de coordenadas cartesianas. Logo, não pode ser uma função “em linha reta”, como uma função afim.
E uma função decrescente é uma função cujos valores de correspondentes aos valores de selecionados, no intervalo avaliado, sempre diminuem, no sentido decrescente do intervalo.
Juntando essas duas condições podemos pensar em alguns casos de funções que as atendam.
Passo 2
Um exemplo é . Observe:
Passo 3
Temos:
e
Ambas sempre com sinal negativo, independentemente do valor de avaliado.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)