Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 4.1 - Ex. 7
Em cada um dos problemas de 7 a 10, determine se as funções dadas são linearmente dependentes ou linearmente independentes. Se forem linearmente dependentes, encontre uma relação linear entre elas.
7.
Passo 1
Vamos primeira calcular o wronskiano das três funções, se ele der diferente de zero, elas formam um conjunto fundamental de soluções e, por isso, serão linearmente independentes:
Passo 2
Calculando o determinante da matriz:
Como , as três funções são linearmente independentes.
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine os intervalos nos quais existem, com certeza, soluções.6. ( x 2 - 4 ) y 6 + x 2 y ' ' ' + 9 y = 0
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14 - Mostre que a fórmula de Adams-Bashforth de terceira ordem é y n + 1 = y n + h 12 23 f n - 16 f n - 1 + 5 f n - 2
8 - y^' = 5 t - 3 sqrt(y) , y (0) = 2 .