Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine os intervalos nos quais existem, com certeza, soluções.

3. (t(t-1)y)^(4) + e^(t)y'' + 4(t^(2))y = 0

Passo 1

Como podemos ver, tem termos que acompanham a derivada de maior ordem na equação, precisamos então dividir ela para que fique na forma padrão:

y ( 4 ) + e t t ( t - 1 ) y ' ' + 4 t ( t - 1 ) y = 0

Passo 2

Os pontos onde o denominador zera são t = 0 e t = 1 , nesse pontos não existem soluções, mas no resto da reta real existe, os intervalos que existem soluções vão ser

- ∞ < t < 0

0 < t < 1

1 < t < ∞

Resposta

- ∞ < t < 0

0 < t < 1

1 < t < ∞

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