Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.

10. y'' + cost * y' + 3 * ln(|t|) * y = 0, y(2) = 3, y'(2) = 1

Passo 1

Bom, sabemos que a função c o s t está definida em todo o espaço dos reais, então ela não vai ser um problema para a gente definir o intervalo em que o problema tem uma única solução.

A função ln | ⁡ t | está definida em todo o espaço dos reais menos em t = 0 onde tem uma descontinuidade. Como a condição inicial de t é t 0 = 2 , então o maior intervalo possível é 0 < t < ∞ .

Resposta

0 < t < ∞

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