Enunciado

Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.

7-   t y ' ' + 3 y = t ,     y 1 = 1 ,     y ' 1 = 2

Passo 1

Vamos primeiro dividir a equação dada pelo termo que acompanha a segunda derivada y ' ' :

y ' ' + 3 t y = 1

Olhando para o enunciado, o valor inicial é t 0 = 1 , como o termo 3 / t   é continuo para todo t > 0 , e t 0 > 0 , então o maior intervalo é t > 0 .

Resposta

t > 0

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Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.10. y
Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.9- t t
Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.8. t -
Responda aos problemas 1-10 sem consultar o texto. Preencha os espaços ou responda verdadeiro/falso. Em alguns casos, pode haver mais de uma resposta correta.2. Se duas funções diferenciáveis f 1 x e