Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.
11.
Passo 1
Beleza, primeiro a gente começa dividindo toda equação por , porque o termo de segunda ordem não pode ter nada multiplicando. A equação fica:
Passo 2
Nessa equação a gente vai ter duas descontinuidades, uma em e outra em por causa da função . Olhando para o valor inicial dado no enunciado , ele está dentro do intervalo entre as duas descontinuidades, e por isso, o maior intervalo onde a solução é única é .