Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 3.2 - Ex. 12
Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.
12.
Passo 1
Vamos dividir a equação toda pelo termo que acompanha :
Passo 2
Nesse caso teremos infinitas descontinuidades por causa da função tangente, que está definida em vários intervalos. Além disso teremos uma descontinuidade em pelo denominador no segundo termo da equação.
Como nossa condição inicial é , ele está depois da descontinuidade do denominador e antes da descontinuidade da função tangente. Assim o nosso maior intervalo onde a solução é única é
Resposta
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Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.10. y
Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.7-t y
Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.9- t t
Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.8. t -