Exercícios de Existência e Unicidade - Lista de Exercícios Resolvida

Encontre um intervalo em torno de no qual o problema de valor inicial dado tenha um a única solução

Encontre um intervalo em torno de no qual o problema de valor inicial dado tenha uma única solução

Determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial , certamente tem uma única solução duas vezes diferenciáveis.

Determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial , certamente tem uma única solução duas vezes diferenciáveis.

Determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial , certamente tem uma única solução duas vezes diferenciáveis.

Questão 1: (Justifique todas as suas respostas)

Determine se cada uma das afirmações abaixo é Verdadeira ou Falsa:

2. Considere o PVI

e suponha que

Sempre é possível resolver o PVI associado.

Determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial , certamente tem uma única solução duas vezes diferenciáveis.

a)

b)

c)

d)

Questão 4 (Justifique todas as suas respostas):

Seja a solução da EDO homogênea

Resolver o PVI

Equivale a resolver o sistema linear

Em que são as incógnitas.

1. Encontre um sistema linear que permita resolver o PVI não-homogêneo
2. Encontre condições sobre o sistema do item anterior de modo que ele sempre admita uma solução.