Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.

9- t(t - 4)y'' + 3ty' + 4y = 2, y(3) = 0, y'(3) = -1

Passo 1

Primeiro dividimos toda a equação pelo termo que está multiplicando y ' ' , fica o seguinte:

y ' ' = 3 y ' t - 4 + 4 y t t - 4 = 2 t t - 4

Podemos ver que existe uma descontinuidade em t = 0 e em t = 4 , como nossa condição inicial é t 0 = 3 pelo enunciado, então o maior intervalo possível é 0 < t < 4 que é onde t 0 pertence.

Resposta

0 < t < 4

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados