Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 7.3 - Ex. 14
Em cada um dos Problemas 13 e 14, determine se os elementos do conjunto de vetores dados são linearmente independentes para Se forem linearmente dependentes, encontre uma relação linear entre eles. Como nos problemas de 7 a 11, os vetores estão escritos como linhas para economizar espaço.
Passo 1
Escreva vetores na matriz e reduza para a forma escalonada de linha.
Divida a primeira linha com 2.
Multiplique o primeiro wor com -1 e adicione ao segundo.
Divida a segunda linha com 1,5.
Multiplique a segunda linha com -0,5 e adicione à primeira.
A Matriz possui 2 colunas dinâmicas, portanto, os vetores são linearmente independentes.
Resposta
Linearmente independente.
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Em cada um dos problemas de 16 a 25, encontre todos os autovalores e autovetores da matriz dada. A = 5 - 1 3 1
Em cada um dos problemas de 16 a 25, encontre todos os autovalores e autovetores da matriz dada. A = - 2 1 1 - 2
Suponha que d e tA=0 e que x = x 0 é uma solução de A x=b . Mostre que, se ξ for uma solução de A ξ= 0 e α for qualquer constante, então x = x 0 + α ξ também será solução de A x=b .
Em cada um dos problemas de 16 a 25, encontre todos os autovalores e autovetores da matriz dada. A = 3 - 2 4 - 1