Em cada um dos Problemas 13 e 14, determine se os elementos do conjunto de vetores dados são linearmente independentes para Se forem linearmente dependentes, encontre uma relação linear entre eles. Como nos problemas de 7 a 11, os vetores estão escritos como linhas para economizar espaço.
Passo 1
Os vetores dados são:
Sendo contantes, de modo que:
Esta equação pode ser escrita como:
Se:
Escreva vetores na matriz e reduza para a forma escalonada de linha.
Isolando na equação da segunda linha:
Substituindo na primeira linha:
Substituindo em :
Se ; e , podemos montar a solução como: