Em cada um dos problemas de 21 a 27, escreva a expressão dada como uma série cujo termo geral envolve .
25.
Passo 1
Fala galera!!!
Para resolver essa questão, precisamos fazer com que o termo geral da série
passe a ficar em função de .
Passo 2
Podemos começar substituindo por na série acima à esquerda. Assim temos:
Passo 3
No segundo somatório podemos colocar o para dentro. Assim temos:
onde o ultimo igualdade pode ser verificada escrevendo os primeiros termos. Assim temos:
Podemos substituir a variável muda por . Assim temos:
Passo 4
Com os dois resultados obtidos, temos então a seguinte expressão:
Juntando os dois somatórios a direita da igualdade, temos:
Portanto, escreva a expressão dada como uma série cujo termo geral envolve é