Em cada um dos problemas de 23 a 28, faça o gráfico de diversas somas parciais da solução em série do problema de valor inicial dado em torno de x = 0, obtendo, assim, gráficos análogos aos ilustrados nas Figuras de 5.2.1 a 5.2.4.

(2 + x^2) y'' - x y' + 4y = 0, y(0) = 1, y'(0) = 0; (Problema 6)

Passo 1

Tá legal! Conforme dito no enunciado, vamos buscar a solução do Problema 24 lá no Problema 6, que já foi resolvido, então, teremos:

y x = 1 - x 2 + 1 6 x 4 - 1 30 x 6 + 1 120 x 8 + …

Passo 2

Agora com a solução em mãos, ficou fácil plotar os gráficos das somas parciais. O gráfico é apresentado a seguir:

Resposta

y x = 1 - x 2 + 1 6 x 4 - 1 30 x 6 + 1 120 x 8 + …

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