Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 5.2 - Ex. 24
Em cada um dos problemas de 23 a 28, faça o gráfico de diversas somas parciais da solução em série do problema de valor inicial dado em torno de x = 0, obtendo, assim, gráficos análogos aos ilustrados nas Figuras de 5.2.1 a 5.2.4.
Passo 1
Tá legal! Conforme dito no enunciado, vamos buscar a solução do Problema 24 lá no Problema 6, que já foi resolvido, então, teremos:
Passo 2
Agora com a solução em mãos, ficou fácil plotar os gráficos das somas parciais. O gráfico é apresentado a seguir:
Resposta
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Na análise de uma coluna fina e uniforme de altura L que se curva sob a ação do próprio peso, encontramos o seguinte problema de valor de contorno: θ ' ' + δ g E I L - x θ = 0 , θ 0 = 0 , θ ' L = 0 Aq
Nos problemas 23 e 24, use o método de séries de potências para resolver a equação não homogênea y ' ' - 4 x y ' - 4 y = e x
Nos problemas 1-14, para cada equação diferencial, encontre duas soluções em série de potências linearmente independentes em torno do ponto ordinário x = 0 .1. y ' ' = x y
Nos problemas 1-14, para cada equação diferencial, encontre duas soluções em série de potências linearmente independentes em torno do ponto ordinário x = 0 .4. y ' ' - x y ' + 2 y = 0
Nos problemas 1-14, para cada equação diferencial, encontre duas soluções em série de potências linearmente independentes em torno do ponto ordinário x = 0 .9. x 2 - 1 y ' ' + 4 x y ' + 2 y = 0