Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 5.3 - Ex. 1
Em cada um dos problemas de 1 a 4, determine e para o ponto dado , se é uma solução do problema de valor inicial dado.
Passo 1
Tá legal! Vamos começar esse exercício admitindo que seja solução da equação diferencial fornecida. Então, para teremos:
Substituindo os valores de interesse no ponto , teremos:
Passo 2
Agora, derivando a expressão para obtida no passo 1, temos:
Substituindo os valores de interesse para o ponto temos:
Passo 3
E, agora, vamos derivar a expressão obtida no passo 2 para :
Substituindo os valores de interesse para o ponto temos:
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 10:(a) Mostre que a equação diferencial dada tem um ponto singular regular em x = 0 .(b) Determine a equação indicial, a relação de recorrência e as raízes da equação i
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Em cada um dos problemas de 1 a 12:(a) Encontre todos os pontos singulares regulares da equação diferencial dada(b) Determine a equação indicial e os expoentes na singularidade para cada ponto singula