Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 5.3 - Ex. 8
Em cada um dos problemas de 5 a 8, determine uma cota inferior para o raio de convergência da solução em série da equação diferencial dada em torno de cada ponto dado.
Passo 1
Vamos determinar que :
Isso acontece quando:
Agora, aplicamos a condição que foi dada:
A distância entre a raíz até , a distância é 1.
O limite inferior para o raio de convergência da solução em série sobre:
Resposta
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A Equação de Chebyshev. A equação diferencial de Chebyshev 7 é ( 1 – x 2 ) y ″–x y '+α 2 y=0 ,em que α é uma constante. (a) Determine duas soluções em séries de potências de x para | x |1 e mostre que
Sejam x e x 2 soluções da equação diferencial P x y ″ + Q x y ' + R ( x ) y = 0 . Você pode dizer se o ponto x = 0 é um ponto ordinário ou um ponto singular? Prove sua resposta.
Para cada uma das equações diferenciais nos problemas de 11 a 14, encontre os quatro primeiros termos não nulos em cada uma de duas soluções em série em torno da origem. Mostre que elas formam um conj
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