Enunciado

Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine se a função dada é periódica. Se for, encontre seu período fundamental.

sen ⁡ 5 x

Passo 1

Podemos determinar o período de funções seno e cosseno como T = 2 L m . Vamos relembrar que sen ⁡ x   e cos ⁡ x tem um período fundamental 2 π , e nesse caso a função sen ⁡ a x   e cos ⁡ a x tem período fundamental 2 π a .

Passo 2

Relembrando, o período da função sen ⁡ a x é dado pela fórmula:

T = 2 π a

Portanto, temos:

sen ⁡ 5 x

Onde a = 5 :

T = 2 π 5

Resposta

T = 2 π 5

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Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine se a função dada é periódica. Se for, encontre seu período fundamental. s en ⁡ h 2 x
Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine se a função dada é periódica. Se for, encontre seu período fundamental. f x = - 1 n , 2 n - 1 ≤ x2 n 1 , 2 n ≤ x2 n + 1n = 0 , ± 1 , ± 2 …
f x = x 2 2 ,- 2 ≤ x2 f x + 4 = f ( x ) (a) Esboce o gráfico da função dada por três períodos.(b) Encontre a série de Fourier para a equação dada.(c) Faça o gráfico da soma parcial s m ( x ) em função
(a) Sejam v 1 ,v 2 e v 3 três vetores ortogonais dois a dois em três dimensões, e seja u qualquer vetor tridimensional. Mostre que u = a 1 v 1 + a 2 v 2 + a 3 v 3 , Em que a i = u ∙ v i v i ∙ v i , i