Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine se a função dada é periódica. Se for, encontre seu período fundamental.

f x = - 1 n ,     2 n - 1 ≤ x < 2 n 1 ,     2 n ≤ x < 2 n + 1               n = 0 , ± 1 , ± 2 …

Passo 1

Uma função é dita como periódica como o período T > 0 se o domínio de f contém x + T sempre que contiver x , se :

f x + T = f ( x )

O que acontece aqui é que a função se altera em intervalos de comprimento 2 n - 2 n - 1 = 1 , a função se altera em dois eixos consecutivos de -1 até 1.

Onde T = 4 (pois se altera de - 1 até 1 , e 2 n - 1 até 2 n + 1 )

Resposta

T = 4

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