Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine (sem resolver o problema) um intervalo no qual a solução do problema de valor inicial dado certamente existe.

(4 - t^2) * y' + 2ty = 3t^2, y(-3) = 1

Passo 1

Quando observamos a função ( 4   -   t 2 )   vemos que há uma descotinuídade quando ela assume valores iguais a ± 2 . Pois, o coeficiente que multiplica y’ tornará-se zero, porém como se trata de um valor inicial para que a equação exista. O intervalo que está dentro dessas condições é:

- ∞ <   t   <   - 2

Já que o termo t está elevado ao quadrado, ou seja, o menor valor da solução que se encaixa no intervalo válido é quando t está entre menos infinito e menos dois.

Resposta

- ∞ <   t   <   - 2

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