Enunciado

Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine (sem resolver o problema) um intervalo no qual a solução do problema de valor inicial dado certamente existe.

y ' + ( t a n   t ) y = s e n   t , y π = 0

Passo 1

Quando observamos a função tan t, vemos que há uma descotinuídade quando ela assume valores iguais a π / 2 ou em valores múltiplos de π / 2 . Devido ao fato, de que:

t a n   t   =   s e n   t c o s   t

Ou seja, quando temos   t a n   ( π / 2 )   = s e n   π / 2   c o s   π / 2 =   1 0   , o mesmo ocorre para valores múltiplos de π / 2 .

Então o intervalo, é:

π / 2 <   t   <   3 π / 2

Resposta

π / 2 <   t   <   3 π / 2

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