Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 2.4 - Ex. 3
Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine (sem resolver o problema) um intervalo no qual a solução do problema de valor inicial dado certamente existe.
Passo 1
Quando observamos a função tan t, vemos que há uma descotinuídade quando ela assume valores iguais a ou em valores múltiplos de . Devido ao fato, de que:
Ou seja, quando temos , o mesmo ocorre para valores múltiplos de .
Então o intervalo, é:
Resposta
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Em cada um dos problemas de 7 a 12, diga onde, no plano ty, as hipóteses do Teorema 2.4.2 são satisfeitas. d y d t =1+t 2 3 y-y 2
Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine (sem resolver o problema) um intervalo no qual a solução do problema de valor inicial dado certamente existe. ( l nt ) y ' + y = c o tt , y 2 = 3
Em cada um dos problemas de 7 a 12, diga onde, no plano ty, as hipóteses do Teorema 2.4.2 são satisfeitas. d y d t =( c o tt ) y 1+ y
Em cada um dos problemas de 7 a 12, diga onde, no plano ty, as hipóteses do Teorema 2.4.2 são satisfeitas. y ' =(t 2 +y 2 ) 3 / 2
Em cada um dos problemas de 17 a 20, desenhe um campo de direções e desenhe (ou esboce) gráficos de diversas soluções da equação diferencial dada. Descreva como as soluções parecem se comportar quando