Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 2.4 - Ex. 8
Em cada um dos problemas de 7 a 12, diga onde, no plano ty, as hipóteses do Teorema 2.4.2 são satisfeitas.
Passo 1
Vamos lá!!!
Sabemos que a função é descontínua em todo o eixo axial e também na hipérbole .
Passo 2
Para sabermos qual é a região onde há continuidade da função, basta fazermos a derivada parcial da equação dada, onde esta apresenta os mesmos pontos de descontinuidade da função inicial.
Resposta
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Em cada um dos problemas de 7 a 12, diga onde, no plano ty, as hipóteses do Teorema 2.4.2 são satisfeitas. y ' = t-y 2 t+5 y
Em cada um dos problemas de 13 a 16, resolva o problema de valor inicial dado e determine como o intervalo no qual a solução existe depende do valor inicial y 0 . y '=2 t y 2 , y ( 0 )= y 0
Em cada um dos problemas de 17 a 20, desenhe um campo de direções e desenhe (ou esboce) gráficos de diversas soluções da equação diferencial dada. Descreva como as soluções parecem se comportar quando
Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine (sem resolver o problema) um intervalo no qual a solução do problema de valor inicial dado certamente existe. t - 3 y ' + l n t y = 2 t , y 1 = 2
Em cada um dos problemas de 7 a 12, diga onde, no plano ty, as hipóteses do Teorema 2.4.2 são satisfeitas. y ' =l nt y ( 1-t 2 + y 2 )