Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 11.2 - Ex. 13
Em cada um dos problemas de 10 a 13, encontre os coeficientes da expansão em autofunções da função dada, usando as autofunções normalizadas do problema 4.
13.
Passo 1
Bom, para começarmos essa questão vamos precisar saber qual autofumção normalizada obtivemos na questão 4 dessa seção.
Ela foi:
Na resolução da questão 4 dessa seção, tínhamos ainda que (retirada da questão 8 da seção 11.1) o autovalor satisfaz
Passo 2
Bom, temos aqui da equação (34) desse livro que o coeficiente de expansão é dado por:
Do enunciado temos que
Então ficamos como:
Resposta
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