1. Precisamos analisar as equações , e decidir qual das variáveis representa os predadores e qual representa as presas.

Bom, vamos começar olhando para .

Nessa equação, se tivermos teremos . Beleza, mas o que isso quer nos dizer, afinal? Ora, se quando não temos , a derivada de é negativa, então o nosso diminui na ausência de . Disso podemos concluir que representa a população de predadores, e representa a população de presas.

Podemos confirmar nossa conclusão olhando para a outra equação agora,

, neste caso, quando (em outras palavras: quando não existirem predadores), , a população aumenta.

Nossa questão também pergunta se os predadores têm outra fonte de alimentação além das presas. E a nossa resposta é não. A equação dos predadores aumenta apenas através do termo , ou seja, só aumenta se tiver presas para se alimentar.

Passo 2

2. Agora queremos analisar as equações e e decidir qual das variáveis representa os predadores e qual representa as presas.

Primeiro, vamos ver o que nos diz a equação: ela parece ser mais simples de interpretar que a outra, pois não tem nenhum termo ao quadrado.

Veja que, quando , , o que indica que na ausência de , diminui a uma taxa proporcional a si mesma. Então representa os predadores, e são as presas.

Olharemos agora para a equação que representa as presas, . Podemos ver que todos os termos são múltiplos de , certo? Então vamos colocar em evidência:

Com isso, podemos observar que o crescimento das presas é restringido por uma capacidade de carga de 1000 [do termo e por encontros com predadores (o termo ). A população de predadores aumenta somente através do termo , isto é, por encontros com as presas, e não por nenhuma fonte adicional de alimento.