Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.3 - Ex. 63

Quando, em uma calculadora, as teclas das funções hiperbólicas não estão disponíveis, ainda será possível calcular funções hiperbólicas inversas expressando-as como logaritmos, como mostramos aqui.

Use as fórmulas do quadro anterior para expressar o número em termos de logaritmos naturais.

tanh - 1 ⁡ - 1 2

Passo 1

Vamos usar a terceira fórmula do quadro e substituir o valor de x = - 1 2 :

t g h - 1 - 1 2 = 1 2 ln ⁡ 1 - 1 2 1 + 1 2 = 1 2 ln ⁡ 1 2 3 2 = 1 2 ln ⁡ 1 3 = 1 2 ln ⁡ 1 - ln ⁡ 3 ) = 1 2 ( 0 - ln ⁡ 3 = 1 2 ( - ln ⁡ 3 ) =   - ln ⁡ 3 2

Resposta

- ln ⁡ 3 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Se x = ln ⁡ sec ⁡ θ + tg ⁡ θ , mostre que sec ⁡ θ = cosh ⁡ x .
Encontre o valor numérico de cada expressão. c o s h3 ; c o s h( ln ⁡ 3 )
2) Encontre o valor numérico para cada expressão.(a)tgh ⁡ 0 (b)tgh ⁡ 1
Encontre o valor numérico de cada expressão. s e n hln ⁡ 2 ; s e n h2
5) Encontre o valor numérico para casa expressão.(a)sech ⁡ 0 (b)cosh - 1 ⁡ 1