Quando, em uma calculadora, as teclas das funções hiperbólicas não estão disponíveis, ainda será possível calcular funções hiperbólicas inversas expressando-as como logaritmos, como mostramos aqui.

Use as fórmulas do quadro anterior para expressar o número em termos de logaritmos naturais.

tanh^(-1)(-1/2)

Passo 1

Vamos usar a terceira fórmula do quadro e substituir o valor de x = - 1 2 :

t g h - 1 - 1 2 = 1 2 ln ⁡ 1 - 1 2 1 + 1 2 = 1 2 ln ⁡ 1 2 3 2 = 1 2 ln ⁡ 1 3 = 1 2 ln ⁡ 1 - ln ⁡ 3 ) = 1 2 ( 0 - ln ⁡ 3 = 1 2 ( - ln ⁡ 3 ) =   - ln ⁡ 3 2

Resposta

- ln ⁡ 3 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados