Quando, em uma calculadora, as teclas das funções hiperbólicas não estão disponíveis, ainda será possível calcular funções hiperbólicas inversas expressando-as como logaritmos, como mostramos aqui.

Use as fórmulas do quadro anterior para expressar o número em termos de logaritmos naturais.

sech^(-1)(3/5)

Passo 1

Vamos usar a fórmula de s e c h - 1 x do quadro e substituir o valor de x = 3 5 :

sech - 1 ⁡ 3 5 =   ln ⁡ 1 + 1 - 3 5 2 3 5 = ln   ⁡ ( 1 + 16 25 3 5 ) = ln ⁡ 1 + 4 5 3 5 = ln ⁡ 9 5 3 5 = ln ⁡ 9 3 = ln ⁡ 3

Resposta

ln ⁡ 3

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