Calcular a área da superfície gerada pela rotação do arco de curva dado, em torno do eixo indicado.
Passo 1
Nesses casos a gente usa a seguinte fórmula:
Vamos começar derivando então...
Agora a gente joga na fórmula:
Passo 2
Vamos fazer .
Agora a gente substitui:
Outra substituição agora:
E aí então fica:
Ok, vamos integrar isso agora...
Passo 3
Integrando fica:
Vamos voltar pra variável ...
E agora pra variável ...
Agora a gente aplica os intervalos:
Pronto! Essa é a área😉